Un bon site où il y a un certains nombre de vidéos sur pas mal de site dont l'économie
fora.tv
Intéressant, filé par un camarade de classe
samedi 5 décembre 2009
jeudi 3 décembre 2009
Debat du moment
Je me permets d'intervenir sur le sujet parce qu'il y a quand même des choses qui m'ont énervées : en lien ci dessus donc, un discours d'un homme politique sur le fameu débat de l'identité nationale.
Sur le début du discours, rien à redire mais après ça se gâte.
De deux choses l'une : soit l'auteur s'exprime mal soit il fait une grave erreur : on ne peut pas amalgamer immigration et intégration. Les immigrés ne veulent pas forcément devenir français; d'ailleurs seule une minorité d'entre eux le deviendront. Ensuite, personnellement, je suis né français (droit du sol et droit du sang) et personne ne m'a jamais demandé ce que je pensais des valeurs françaises et si je les respectais. D'ailleurs j'ai vu quantité de français ne pas respecter la liberté, l'égalité et la fraternité et personne ne remettait en cause leur nationalité. Exemple concret : un certain David Douillet a tenu des propos sexistes et misogynes (c'était dans lemonde...) et donc en désaccord avec l'égalité homme-femme ( reproche souvent fait aux musulmans). La chose que l'on peut faire, c'est d' essayer de valoriser certaines choses ou certaines valeurs, pas de dire que les gens doivent à tout prix les respecter (la différence est importante).
Celle là quand même... Même pas envie de commenter...
Que propose t il au juste ? d'aller mettre des micros et des caméras dans chaque foyer pour vérifier si les enfants ont bien une éducation compatible avec les valeurs républicaines ?
Ou alors c'est sous entendu : je suis contre le regroupement familial ?
Enfin c'est une vision que je n'apprécie guère. Après tout, les immigrés et leurs coutumes peuvent nous enrichir et nous apprendre des choses, nous inspirer. Pourquoi doivent-ils forcément s'adapter ? Pourquoi ne pourrions pas envisager les différences culturelles comme une richesse et y voir une source d'échange ? Et cela n'est pas incompatible avec une tradition assimilationniste. Aux usa, ils respectent beaucoup les cultures des gens et en même temps, il y a une certaine valorisation de la nation qui est très présente.
C'est bien j'ai pas choisi... de même qu'une majorité de francais...
Ahhhh ça fleurt bon les aspects positifs de la colonisation et autre tout ça ....
Sur le début du discours, rien à redire mais après ça se gâte.
Pour ces raisons, tout nouvel immigrant sur le territoire national doit adhérer à ces principes et les respecter, c’est l’assurance d’une intégration possible.
De deux choses l'une : soit l'auteur s'exprime mal soit il fait une grave erreur : on ne peut pas amalgamer immigration et intégration. Les immigrés ne veulent pas forcément devenir français; d'ailleurs seule une minorité d'entre eux le deviendront. Ensuite, personnellement, je suis né français (droit du sol et droit du sang) et personne ne m'a jamais demandé ce que je pensais des valeurs françaises et si je les respectais. D'ailleurs j'ai vu quantité de français ne pas respecter la liberté, l'égalité et la fraternité et personne ne remettait en cause leur nationalité. Exemple concret : un certain David Douillet a tenu des propos sexistes et misogynes (c'était dans lemonde...) et donc en désaccord avec l'égalité homme-femme ( reproche souvent fait aux musulmans). La chose que l'on peut faire, c'est d' essayer de valoriser certaines choses ou certaines valeurs, pas de dire que les gens doivent à tout prix les respecter (la différence est importante).
Personne ne peut nier qu’une intégration réussie passe d’abord par le respect d’une immigration légale. Soutenir aveuglément les sans-papiers, c’est encourager les passeurs mafieux et détruire nos valeurs !
Celle là quand même... Même pas envie de commenter...
Une bonne intégration suppose également une éducation familiale basée sur nos valeurs républicaines : l’école peut éduquer, mais elle doit surtout instruire et aider les jeunes à se construire et à acquérir un sens critique.
Que propose t il au juste ? d'aller mettre des micros et des caméras dans chaque foyer pour vérifier si les enfants ont bien une éducation compatible avec les valeurs républicaines ?
Ou alors c'est sous entendu : je suis contre le regroupement familial ?
Mais une intégration réussie passe surtout par le respect des usages et des règles de vie du pays qui vous accueille et des symboles qui le représentent :
Enfin c'est une vision que je n'apprécie guère. Après tout, les immigrés et leurs coutumes peuvent nous enrichir et nous apprendre des choses, nous inspirer. Pourquoi doivent-ils forcément s'adapter ? Pourquoi ne pourrions pas envisager les différences culturelles comme une richesse et y voir une source d'échange ? Et cela n'est pas incompatible avec une tradition assimilationniste. Aux usa, ils respectent beaucoup les cultures des gens et en même temps, il y a une certaine valorisation de la nation qui est très présente.
On ne doit pas devenir Français par hasard, mais le devenir par choix !
C'est bien j'ai pas choisi... de même qu'une majorité de francais...
Un pays fier de son passé, qui se réforme pour son avenir.
Ahhhh ça fleurt bon les aspects positifs de la colonisation et autre tout ça ....
Economie des iles et production de noix de coco
Aujourd'hui nous allons voir un article de Peter Diamond - « Aggregate Demand Management in Search Equilibrium ». Cet article explore un autre facteur du chômage à part la rigidité des prix : la difficulté de coordonner les échanges. Il ne s'agit pas d'économie internationale mais bon le papier est quand même assez intéressant.
Imaginons que nous nous trouvons donc sur une ile tropicale où il y a trois sortes d'agents : les producteurs, les chômeurs et les « échangistes ». Nos amis Robinsons sont d'abord producteurs (tous) : ils se promènent sur la plage et rencontre des palmiers. La rencontre avec un nouveau palmier suit un processus de Poisson : cela veut dire que temps d'arrivé du prochain palmier est tiré dans une loi de poisson (de paramètre a) tout simplement. Arrivé à un palmier, notre Robinson peut grimper à l'arbre et prendre une quantité y de noix de cocos. Cette exercice a un coût c; mais attention c est variable et dépend du palmier ( de la hauteur à laquelle il faut grimper). Le coût c est donc une variable aléatoire de fonction de répartition G. Il y a un tabou sur l'ile : nos Robinsons ne peuvent pas consommer les noix de cocos qu'ils ont eux même été cherché. Donc, une fois la quantité y de noix de cocos cueillies, ils deviennent instantanément « échangistes » et cherchent quelqu'un avec qui échanger leurs noix de cocos. Ils doivent d'abord échanger toutes leurs noix de cocos et ne pourront redevenir producteur une fois toute cette quantité échangée. Ils ont une fonction d'utilité de la forme : U = y – c.
Mais attention, ici nous sommes dans un modèle où le temps est pris en compte. En effet, comme nous l'avons vus, ils mettent un certain temps avant de rencontrer un palmier et même chose, ils mettent un certain temps avant de rencontrer des gens pour échanger leurs noix de cocos ( selon un autre processus de poisson selon un paramètre b).
Donc en fait les agents maximiser une utilité inter-temporelle avec un taux de préférence pour le présent r.
Une personne cherchant un palmier est considérée au chômage. On note e la fraction de personnes ayant une quantité y de noix de coco et cherchant à les échanger. Une dernière précision : une personne échange ses y noix de cocos d'un seul coup avec le premier venu selon un ratio d'échange de 1 pour 1 ( une noix de coco échangée contre une autre).
Admettons que tous nos Robinson acceptent de grimper au palmier si le coût n'excède pas c*.
On peut donc écrire la dérivée de e :
de/dt = a(1-e)G(c*) - e b(e)
En effet, le taux de personne effectuant un échange augmente quand quelqu'un rencontre un palmier (au taux a) ayant un coût inférieur à c* et ce taux baisse quand quelqu'un rencontre une personne pour échanger au taux b ( note : le taux b dépend évidemment de e, plus il y a de personnes voulant échanger, plus il est facile d'en rencontrer un).
Ici, nous allons étudier seulement le cas stationnaire, c'est à dire quand les dérivées par rapport au temps sont nulles.
Maintenant il faut déterminer c*. Qu'est ce qui fait qu'un agent décidera de supporter le coût de monter sur le palmier et de prendre des noix de cocos ? Des gains anticipés dans le secteur d'échange. J'insiste sur le « anticipé », si un Robinson anticipe qu'il y aura beaucoup d'agents dans le secteur d'échange, trouver un autre Robinson sera plus facile et donc les gains sera plus élevé et donc il supportera des coûts plus grands. Inversement, s'il anticipe qu'il y aura peu d'agents, il supportera des coûts plus faibles.
Et donc intuitivement, on peut arriver au résultat de ce papier, il y aura deux équilibres dans cette économie, dû à des anticipations auto réalisatrices. Si les Robinson estimeront qu'il y aura peu de gens dans le secteur des échanges, ils produiront peu et donc il y aura effectivement moins de gens dans le secteur des échanges. L'autre équilibre est bien entendu du quand les gens estiment qu'il y aura beaucoup de gens dans le secteur des échanges.
Voilà pour le résultat intuitif de ce papier, mais tachons de le démontrer rigoureusement grâce à la formalisation mathématique.
Donc étudions deux grandeurs : l'utilité espérée inter temporelle d'un chômeur et l'utilité inter temporelle d'un échangiste que nous allons noter respectivement : Wu et We (j'insiste sur le espérée, car il s'agit d'anticipations).
Nous pouvons donc dire que c* = We – Wu. En effet, le coût maximum supporté sera égal au gain retiré des échanges moins le gain du au fait d'être un chômeur. (je trouve ça logique, j'espère que vous comprenez).
Maintenant essayons de trouver des expressions pour We et Wu.
rWe = b(e) ( y – We + Wu ) = b(e) ( y – c*)
Avec la probabilité b(e), un Robinson a l'opportunité de réaliser un échange lui donnant une utilité y et de changer de statut ce qui donne un changement d'utilité égal à Wu - We
rWu = a int( We-Wu -c , 0 .. c*) dG(c)
Chaque chômeur a la probabilité a de rencontrer un palmier et s'il décide de grimper, il change de statut et donc change d'utilité de We-Wu et supporte le cout de production c.
Après divers calculs, on obtient
c* = (b(e)y + K(c*)) / (r+b(e)+aG(c*))
où K(c*) est l'intégrale allant de 0 à c* de cdG.
Grâce à cette expression, on peut vérifier que dc*/de > 0 et la dérivée seconde est négative.
Appelons S(c*,e) la fonction décrivant l'ensemble des couples c* et e grâce à la relation trouvée ci dessus. La courbe de cette fonction est donc concave.
Ce qui revient à ce que nous disions plus haut, plus il y a de membre dans le secteur des échanges et plus les gens sont prêts à supporter des coûts de production élevés.
Maintenant revenons à l'expression de/dt
T(c*,e) = a(1-e)G(c*) - e b(e)
Comme précédemment (en dérivant), on peut montrer que la courbe de la fonction T est convexe.
Définition de l'équilibre :
Il s'agit d'un couple (c*,e*) tel que
S(c*,e*) = 0 (1)
T(c*,e*) = 0 (2)
En effet, un équilibre doit vérifier (2) et (1) car nous nous plaçons à l'état stationnaire.
Nous avons donc une courbe concave et une courbe convexe et les équilibres sont les intersections de ces deux courbes; on peut aisément vérifier que une courbe concave et une convexe ont deux points d'intersection. Comme nous l'avons déjà dit, un équilibre est associé à un haut niveau de participation et l'autre à un bas niveau de participation.
Il y a un autre papier de Diamond qui décrit l'économie mais en état non stationnaire et qui est bien plus difficile. Je ne l'ai pas encore lu mais je compte le faire.
Imaginons que nous nous trouvons donc sur une ile tropicale où il y a trois sortes d'agents : les producteurs, les chômeurs et les « échangistes ». Nos amis Robinsons sont d'abord producteurs (tous) : ils se promènent sur la plage et rencontre des palmiers. La rencontre avec un nouveau palmier suit un processus de Poisson : cela veut dire que temps d'arrivé du prochain palmier est tiré dans une loi de poisson (de paramètre a) tout simplement. Arrivé à un palmier, notre Robinson peut grimper à l'arbre et prendre une quantité y de noix de cocos. Cette exercice a un coût c; mais attention c est variable et dépend du palmier ( de la hauteur à laquelle il faut grimper). Le coût c est donc une variable aléatoire de fonction de répartition G. Il y a un tabou sur l'ile : nos Robinsons ne peuvent pas consommer les noix de cocos qu'ils ont eux même été cherché. Donc, une fois la quantité y de noix de cocos cueillies, ils deviennent instantanément « échangistes » et cherchent quelqu'un avec qui échanger leurs noix de cocos. Ils doivent d'abord échanger toutes leurs noix de cocos et ne pourront redevenir producteur une fois toute cette quantité échangée. Ils ont une fonction d'utilité de la forme : U = y – c.
Mais attention, ici nous sommes dans un modèle où le temps est pris en compte. En effet, comme nous l'avons vus, ils mettent un certain temps avant de rencontrer un palmier et même chose, ils mettent un certain temps avant de rencontrer des gens pour échanger leurs noix de cocos ( selon un autre processus de poisson selon un paramètre b).
Donc en fait les agents maximiser une utilité inter-temporelle avec un taux de préférence pour le présent r.
Une personne cherchant un palmier est considérée au chômage. On note e la fraction de personnes ayant une quantité y de noix de coco et cherchant à les échanger. Une dernière précision : une personne échange ses y noix de cocos d'un seul coup avec le premier venu selon un ratio d'échange de 1 pour 1 ( une noix de coco échangée contre une autre).
Admettons que tous nos Robinson acceptent de grimper au palmier si le coût n'excède pas c*.
On peut donc écrire la dérivée de e :
de/dt = a(1-e)G(c*) - e b(e)
En effet, le taux de personne effectuant un échange augmente quand quelqu'un rencontre un palmier (au taux a) ayant un coût inférieur à c* et ce taux baisse quand quelqu'un rencontre une personne pour échanger au taux b ( note : le taux b dépend évidemment de e, plus il y a de personnes voulant échanger, plus il est facile d'en rencontrer un).
Ici, nous allons étudier seulement le cas stationnaire, c'est à dire quand les dérivées par rapport au temps sont nulles.
Maintenant il faut déterminer c*. Qu'est ce qui fait qu'un agent décidera de supporter le coût de monter sur le palmier et de prendre des noix de cocos ? Des gains anticipés dans le secteur d'échange. J'insiste sur le « anticipé », si un Robinson anticipe qu'il y aura beaucoup d'agents dans le secteur d'échange, trouver un autre Robinson sera plus facile et donc les gains sera plus élevé et donc il supportera des coûts plus grands. Inversement, s'il anticipe qu'il y aura peu d'agents, il supportera des coûts plus faibles.
Et donc intuitivement, on peut arriver au résultat de ce papier, il y aura deux équilibres dans cette économie, dû à des anticipations auto réalisatrices. Si les Robinson estimeront qu'il y aura peu de gens dans le secteur des échanges, ils produiront peu et donc il y aura effectivement moins de gens dans le secteur des échanges. L'autre équilibre est bien entendu du quand les gens estiment qu'il y aura beaucoup de gens dans le secteur des échanges.
Voilà pour le résultat intuitif de ce papier, mais tachons de le démontrer rigoureusement grâce à la formalisation mathématique.
Donc étudions deux grandeurs : l'utilité espérée inter temporelle d'un chômeur et l'utilité inter temporelle d'un échangiste que nous allons noter respectivement : Wu et We (j'insiste sur le espérée, car il s'agit d'anticipations).
Nous pouvons donc dire que c* = We – Wu. En effet, le coût maximum supporté sera égal au gain retiré des échanges moins le gain du au fait d'être un chômeur. (je trouve ça logique, j'espère que vous comprenez).
Maintenant essayons de trouver des expressions pour We et Wu.
rWe = b(e) ( y – We + Wu ) = b(e) ( y – c*)
Avec la probabilité b(e), un Robinson a l'opportunité de réaliser un échange lui donnant une utilité y et de changer de statut ce qui donne un changement d'utilité égal à Wu - We
rWu = a int( We-Wu -c , 0 .. c*) dG(c)
Chaque chômeur a la probabilité a de rencontrer un palmier et s'il décide de grimper, il change de statut et donc change d'utilité de We-Wu et supporte le cout de production c.
Après divers calculs, on obtient
c* = (b(e)y + K(c*)) / (r+b(e)+aG(c*))
où K(c*) est l'intégrale allant de 0 à c* de cdG.
Grâce à cette expression, on peut vérifier que dc*/de > 0 et la dérivée seconde est négative.
Appelons S(c*,e) la fonction décrivant l'ensemble des couples c* et e grâce à la relation trouvée ci dessus. La courbe de cette fonction est donc concave.
Ce qui revient à ce que nous disions plus haut, plus il y a de membre dans le secteur des échanges et plus les gens sont prêts à supporter des coûts de production élevés.
Maintenant revenons à l'expression de/dt
T(c*,e) = a(1-e)G(c*) - e b(e)
Comme précédemment (en dérivant), on peut montrer que la courbe de la fonction T est convexe.
Définition de l'équilibre :
Il s'agit d'un couple (c*,e*) tel que
S(c*,e*) = 0 (1)
T(c*,e*) = 0 (2)
En effet, un équilibre doit vérifier (2) et (1) car nous nous plaçons à l'état stationnaire.
Nous avons donc une courbe concave et une courbe convexe et les équilibres sont les intersections de ces deux courbes; on peut aisément vérifier que une courbe concave et une convexe ont deux points d'intersection. Comme nous l'avons déjà dit, un équilibre est associé à un haut niveau de participation et l'autre à un bas niveau de participation.
Il y a un autre papier de Diamond qui décrit l'économie mais en état non stationnaire et qui est bien plus difficile. Je ne l'ai pas encore lu mais je compte le faire.
jeudi 19 novembre 2009
Epidémiologie et finance
Il m'est venu une idée aujourd'hui même. Avec la faillite de Lehman Brothers, nous avons vécu un risque de crise systémique.
Par le passé, j'ai travaillé sur des modèles mathématiques d'épidémiologie et il m'est venu l'idée d' essayer d'adapter ces modèles à la finance. Les modèles d'épidémiologie nous permettent de répondre toujours aux mêmes questions : à quelle vitesse se propage l'épidémie ? Combien de personnes seront infectées ? Comment stopper cette propagation ?
Ici on peut transposer le problème à comment éviter qu'il y a propagation des problèmes de liquidité ou des faillites etc., et quelles sont les actions gouvernementales pour éviter cela. L'idée m'est venue parce que dans les deux cas (maladie, finance), il y a bien un phénomène de "propagation".
Pour cela, nous allons d'abord voir comment une épidémie est modéliser
1 Le modèle SIR
Le modèle de base en épidémiologie est appelé SIR. Prenons une population d'individus quelconques (cela peut être des humains, des animaux ou ... des banques). Admettons que ces individus peuvent avoir trois statuts :
le statut S pour « sain »
le statut I pour « infecté »
le statut R pour « recovered » (ie : guéri)
Le parcours classique d'individu étant S->I->R (l'individu sain devenant malade puis guérissant).
Le principe du modèle consiste à dire comment un individu passe du statut S au statut I et du statut I au statut R.
Nous allons nous limiter au passage de S à I pour le moment.
Si nous modélisons la propagation d'une épidémie, il y a deux façons de modéliser ce passage :
a) le modèle déterministe
Nous allons écrire comment dI/dt varie dans le temps.
On prend simplement b * S(t)* I(t), où b représente un paramètre à déterminer.
Autrement dit, le nombre d'individus nouvellement infectés est proportionnel à S*I qui est le produit du nombre d'individus sains par le nombre d'individus infectés. Pourquoi ? C'est simple, plus il y a de contacts entre des individus sains et infectés, plus il y aura de transmissions. Et il semble raisonnable de penser que plus il y aura des individus des deux sortes, plus il y aura de contacts entre eux.
b) le modèle stochastique
Ici on considère qu'il y a un nombre i d'individus infectés. Il suffit de tirer dans une loi de probabilité le temps auquel sera infecté le i+1 ieme individu. On prendra soin que le paramètre S*I apparaitra dans cette loi, pour reprendre l'hypothèse précédente du modèle déterministe.
Il suffit ensuite de définir les conditions initiales et comme nous savons comment les catégories évoluent dans le temps, nous avons donc tous les éléments pour voir la propagation.
Comment vous pouvez le constater ces modèles sont relativement simples. Par la suite, on pourra introduire certains concepts (comme le Ro) et étudier leurs propriétés (là ce sera plus compliqué). Mais pour le moment, restons à des choses simples pour voir si on peut transposer ces modèles à la finance.
2 Adaptation à la finance
Ici il suffit de prendre les banques comme individus et de dire qu'une banque possède un statut F pour faillite et S pour sain. Il faut donc modéliser le passage d'une banque de F à S.
Comment faire ? J'avoue que je n'ai pas encore de réponse toute faite.
Il faut d'abord se poser la question : Quels sont les mécanismes de propagation ?
Il y a les modèles de bank-run (Diamond & Dybvig) qui pourront éventuellement nous servir.
Il y a 3 mécanismes de propagation référencés :
Il va falloir réfléchir à mettre ça en équation. A méditer ....
PS : la réponse au petit quizz du dernier billet était Cary Elwes, qui a notemment joué dans Princess Bride
Par le passé, j'ai travaillé sur des modèles mathématiques d'épidémiologie et il m'est venu l'idée d' essayer d'adapter ces modèles à la finance. Les modèles d'épidémiologie nous permettent de répondre toujours aux mêmes questions : à quelle vitesse se propage l'épidémie ? Combien de personnes seront infectées ? Comment stopper cette propagation ?
Ici on peut transposer le problème à comment éviter qu'il y a propagation des problèmes de liquidité ou des faillites etc., et quelles sont les actions gouvernementales pour éviter cela. L'idée m'est venue parce que dans les deux cas (maladie, finance), il y a bien un phénomène de "propagation".
Pour cela, nous allons d'abord voir comment une épidémie est modéliser
1 Le modèle SIR
Le modèle de base en épidémiologie est appelé SIR. Prenons une population d'individus quelconques (cela peut être des humains, des animaux ou ... des banques). Admettons que ces individus peuvent avoir trois statuts :
le statut S pour « sain »
le statut I pour « infecté »
le statut R pour « recovered » (ie : guéri)
Le parcours classique d'individu étant S->I->R (l'individu sain devenant malade puis guérissant).
Le principe du modèle consiste à dire comment un individu passe du statut S au statut I et du statut I au statut R.
Nous allons nous limiter au passage de S à I pour le moment.
Si nous modélisons la propagation d'une épidémie, il y a deux façons de modéliser ce passage :
a) le modèle déterministe
Nous allons écrire comment dI/dt varie dans le temps.
On prend simplement b * S(t)* I(t), où b représente un paramètre à déterminer.
Autrement dit, le nombre d'individus nouvellement infectés est proportionnel à S*I qui est le produit du nombre d'individus sains par le nombre d'individus infectés. Pourquoi ? C'est simple, plus il y a de contacts entre des individus sains et infectés, plus il y aura de transmissions. Et il semble raisonnable de penser que plus il y aura des individus des deux sortes, plus il y aura de contacts entre eux.
b) le modèle stochastique
Ici on considère qu'il y a un nombre i d'individus infectés. Il suffit de tirer dans une loi de probabilité le temps auquel sera infecté le i+1 ieme individu. On prendra soin que le paramètre S*I apparaitra dans cette loi, pour reprendre l'hypothèse précédente du modèle déterministe.
Il suffit ensuite de définir les conditions initiales et comme nous savons comment les catégories évoluent dans le temps, nous avons donc tous les éléments pour voir la propagation.
Comment vous pouvez le constater ces modèles sont relativement simples. Par la suite, on pourra introduire certains concepts (comme le Ro) et étudier leurs propriétés (là ce sera plus compliqué). Mais pour le moment, restons à des choses simples pour voir si on peut transposer ces modèles à la finance.
2 Adaptation à la finance
Ici il suffit de prendre les banques comme individus et de dire qu'une banque possède un statut F pour faillite et S pour sain. Il faut donc modéliser le passage d'une banque de F à S.
Comment faire ? J'avoue que je n'ai pas encore de réponse toute faite.
Il faut d'abord se poser la question : Quels sont les mécanismes de propagation ?
Il y a les modèles de bank-run (Diamond & Dybvig) qui pourront éventuellement nous servir.
Il y a 3 mécanismes de propagation référencés :
Un premier mécanisme de contagion possible est l’effet richesse : si de grands investisseurs (comme les banques) perdent beaucoup d’argent sur certains marchés financiers, ils peuvent être amenés à solder brutalement leurs positions sur d’autres marchés, soit parce que leur capacité de prise de risque diminue du fait de la réglementation ou de leur pratique de la gestion des risques, soit simplement parce qu’ils sont moins disposés à prendre des risques. Cela peut provoquer une chute des cours, une baisse de la liquidité des marchés et un accroissement de la volatilité.
Un second mécanisme est celui des effets externes informationnels : la fermeture d’une banque peut amener les gros déposants d’une autre banque à retirer leurs dépôts, parce qu’en l’absence d’information précise, ils révisent à la baisse leur estimation de la qualité des actifs de leur banque (par exemple parce que cette qualité est corrélée positivement avec celle des actifs de la banque en faillite). Une autre possibilité est que la fermeture de la première banque signale que les autorités bancaires ont décidé d’être plus strictes. Cela fournit des arguments en faveur d’une meilleure transparence du secteur bancaire : si les déposants avaient accès à une information précise sur la qualité des actifs de leurs banques, ils n’auraient plus aucune raison d’adopter un tel comportement moutonnier. Cette thèse a d’ailleurs été mise en application par le gouvernement néo-zélandais, qui a décidé de supprimer toute réglementation bancaire sous condition d’une parfaite transparence à l’égard des déposants.
Un troisième canal possible de propagation est le marché interbancaire. En autorisant les banques à se refinancer, le marché interbancaire permet à celles-ci de s’assurer contre leurs chocs de liquidité. Cependant, ces échanges interbancaires rendent le système bancaire plus fragile car les banques deviennent interdépendantes. Le développement des marchés interbancaires diminue ainsi la probabilité de faillite des banques individuelles en leur fournissant des liquidités en cas de besoin, mais augmente la fragilité du système bancaire dans son ensemble.
Il va falloir réfléchir à mettre ça en équation. A méditer ....
PS : la réponse au petit quizz du dernier billet était Cary Elwes, qui a notemment joué dans Princess Bride
dimanche 8 novembre 2009
Entracte
Avant le prochain billet, juste un petit quizz. Histoire de s'aérer les méninges.
quel est l'acteur sur cette photo ? Et surtout dans quoi il a joué ?
Indice : image tiré du film Saw
Réponse dans le prochain billet. Mettez les réponses en commentaire. Interdit de googler.
quel est l'acteur sur cette photo ? Et surtout dans quoi il a joué ?
Indice : image tiré du film Saw
Réponse dans le prochain billet. Mettez les réponses en commentaire. Interdit de googler.
mercredi 4 novembre 2009
Chaos en finance – Première approche de « La Bête »
J'ai décidé d'appeler « La Bête » le problème mathématique abstrait qui consiste à vouloir modéliser les variations des prix spéculatifs. Cette bête, nous allons d'abord l'étudier puis la chasser la traquer, la capturer, la disséquer et enfin l'empailler.
Tout d'abord, avant de l'attaquer il faut un peu la connaître. Donc, dans ce premier billet, nous allons voir quelques notions sur le hasard et ce que savent les mathématiciens dessus.
Déjà les mathématiciens font la distinction entre différents types de hasard.
Les trois types de hasard
Le premier est celui que l'on dénomme le hasard bénin. Prenons une expérience simple : un lancer de pièces avec la probabilité d'avoir Pile avec 0.5 et de même avec Face. Après quelques lancers, vous pourriez très biens avoir une très grande majorité de Pile par exemple; ou bien 2/3 de Pile et 1/3 de Face etc. Autrement dit, vous pourrez avoir toutes les combinaisons possibles. Mais si vous effectuez un grand nombre de lancers, on constate que l'on finira par avoir une proportion égale de Pile et de Face. Donc en quelque sorte, le hasard « disparait ».
Il y a maintenant le cas du hasard lent. Ici, par le même procédé, le hasard disparaît mais pour cela il faudrait avoir un très grand nombre de lancers. Si grand que cela ne pourrait pas se voir dans la réalité (pour reprendre l'exemple précédent, personne n'effectue un millions de lancers de pièces).
Et puis il y a le hasard sauvage, où même lorsque l'on effectue un grand nombre de lancers, on peut avoir toutes les combinaisons possibles. Le hasard ne disparaît pas.
Le paradoxe de la valeur probable
Illustrons ce paradoxe avec un exemple. Imaginons un pays avec dix milles lacs, de taille différente.
Le r-ième lac a une taille de 100/racine(r). Dans ce pays, il y a une forte brume ce qui fait que l'on y voit qu'à un kilomètre.
Des gens s'engagent sur un lac sans savoir quelle est sa taille. Ils font systématiquement une estimation de la distance qu'il leur reste à parcourir. Et surprise, plus ils parcourent de distance, plus leur estimation de la distance qu'il leur reste à parcourir augmente. Pourquoi ? C'est simple, l'estimation est en fait la somme pondérée des distances qui restent à parcourir suivant les lacs considérés. Sauf que au fur et à mesure, ils savent qu'ils ne sont pas sur les lacs les plus petits et donc ces derniers disparaissent de la somme. Ce qui fait que les lacs les plus grands prennent de plus en plus de poids.
Mathématiquement cela donne :
Soit une variable aléatoire U avec Pr(U> u) = u^(-a). Supposons que l'on sait que U est supérieur à h ( h étant la distance parcourue dans l'exemple précédent). La distance restant à parcourir devient donc U-h. On peut calculer que l'espérance de U-h est proportionnel à h. On retrouve bien le résultat précédent : quand h augmente, l'espérance de la distance à parcourir augmente.
Quel est le rapport avec la finance ? J'y arrive.
Beaucoup de variables exogènes en économie ont une distribution de la forme Pr(U> u) = u^(-a).
Admettons que l'on sait que U est supérieur à h. Donc la valeur probable de U-h sera proportionnel à h. Le prix suivra donc des changements en les amplifiant. Cependant tôt ou tard, on finit toujours par connaître U parfaitement. A ce moment le prix subit une correction brutale égale aux anticipations non réalisées.
Les distributions L-Stables
La modélisation la plus simple consiste en une marche aléatoire : la variation des prix suit une loi gaussienne. Mais on constate que les lois gaussiennes sont de piètres qualité pour modéliser la finance.
On sait très bien qu'une somme de deux distributions gaussiennes donne une distribution gaussienne . On parle de distribution L-Stable pour une distribution, qui sommé avec une distribution de la même forme reste de la même nature. Nous avons besoin de cette propriété de stabilité en finance.
Cauchy et Lévy ont travaillé sur ce problème. On sait maintenant qu'il y a des distributions qui vérifie cette propriété ayant une densité de probabilité : intégrale de 0 à x de 1/pi * exp(-u^a) cos(u*x)du.
Un autre problème est posé : Soit une suite Xn de distributions de même nature, on se demande s'il existe deux fonctions A(n) et B(n) telles que la distribution
1/A(N) * somme( Xn, n=1..N) – B(N)
soit de la même nature que les Xn.
« Effet Noé » et « Effet Joseph »
Lorsque le hasard n'est pas bénin et que le défaut de convergence est dû à quelques valeurs, on parle d' « Effet Noé ».
Lorsqu'un hasard n'est pas bénin et que le défaut de convergence est dû à l'interdépendance statistique , on parle d' « Effet Joseph ».
Ces deux effets sont essentiels en finance. Nous le verrons lors de prochains billets.
Tout d'abord, avant de l'attaquer il faut un peu la connaître. Donc, dans ce premier billet, nous allons voir quelques notions sur le hasard et ce que savent les mathématiciens dessus.
Déjà les mathématiciens font la distinction entre différents types de hasard.
Les trois types de hasard
Le premier est celui que l'on dénomme le hasard bénin. Prenons une expérience simple : un lancer de pièces avec la probabilité d'avoir Pile avec 0.5 et de même avec Face. Après quelques lancers, vous pourriez très biens avoir une très grande majorité de Pile par exemple; ou bien 2/3 de Pile et 1/3 de Face etc. Autrement dit, vous pourrez avoir toutes les combinaisons possibles. Mais si vous effectuez un grand nombre de lancers, on constate que l'on finira par avoir une proportion égale de Pile et de Face. Donc en quelque sorte, le hasard « disparait ».
Il y a maintenant le cas du hasard lent. Ici, par le même procédé, le hasard disparaît mais pour cela il faudrait avoir un très grand nombre de lancers. Si grand que cela ne pourrait pas se voir dans la réalité (pour reprendre l'exemple précédent, personne n'effectue un millions de lancers de pièces).
Et puis il y a le hasard sauvage, où même lorsque l'on effectue un grand nombre de lancers, on peut avoir toutes les combinaisons possibles. Le hasard ne disparaît pas.
Le paradoxe de la valeur probable
Illustrons ce paradoxe avec un exemple. Imaginons un pays avec dix milles lacs, de taille différente.
Le r-ième lac a une taille de 100/racine(r). Dans ce pays, il y a une forte brume ce qui fait que l'on y voit qu'à un kilomètre.
Des gens s'engagent sur un lac sans savoir quelle est sa taille. Ils font systématiquement une estimation de la distance qu'il leur reste à parcourir. Et surprise, plus ils parcourent de distance, plus leur estimation de la distance qu'il leur reste à parcourir augmente. Pourquoi ? C'est simple, l'estimation est en fait la somme pondérée des distances qui restent à parcourir suivant les lacs considérés. Sauf que au fur et à mesure, ils savent qu'ils ne sont pas sur les lacs les plus petits et donc ces derniers disparaissent de la somme. Ce qui fait que les lacs les plus grands prennent de plus en plus de poids.
Mathématiquement cela donne :
Soit une variable aléatoire U avec Pr(U> u) = u^(-a). Supposons que l'on sait que U est supérieur à h ( h étant la distance parcourue dans l'exemple précédent). La distance restant à parcourir devient donc U-h. On peut calculer que l'espérance de U-h est proportionnel à h. On retrouve bien le résultat précédent : quand h augmente, l'espérance de la distance à parcourir augmente.
Quel est le rapport avec la finance ? J'y arrive.
Beaucoup de variables exogènes en économie ont une distribution de la forme Pr(U> u) = u^(-a).
Admettons que l'on sait que U est supérieur à h. Donc la valeur probable de U-h sera proportionnel à h. Le prix suivra donc des changements en les amplifiant. Cependant tôt ou tard, on finit toujours par connaître U parfaitement. A ce moment le prix subit une correction brutale égale aux anticipations non réalisées.
Les distributions L-Stables
La modélisation la plus simple consiste en une marche aléatoire : la variation des prix suit une loi gaussienne. Mais on constate que les lois gaussiennes sont de piètres qualité pour modéliser la finance.
On sait très bien qu'une somme de deux distributions gaussiennes donne une distribution gaussienne . On parle de distribution L-Stable pour une distribution, qui sommé avec une distribution de la même forme reste de la même nature. Nous avons besoin de cette propriété de stabilité en finance.
Cauchy et Lévy ont travaillé sur ce problème. On sait maintenant qu'il y a des distributions qui vérifie cette propriété ayant une densité de probabilité : intégrale de 0 à x de 1/pi * exp(-u^a) cos(u*x)du.
Un autre problème est posé : Soit une suite Xn de distributions de même nature, on se demande s'il existe deux fonctions A(n) et B(n) telles que la distribution
1/A(N) * somme( Xn, n=1..N) – B(N)
soit de la même nature que les Xn.
« Effet Noé » et « Effet Joseph »
Lorsque le hasard n'est pas bénin et que le défaut de convergence est dû à quelques valeurs, on parle d' « Effet Noé ».
Lorsqu'un hasard n'est pas bénin et que le défaut de convergence est dû à l'interdépendance statistique , on parle d' « Effet Joseph ».
Ces deux effets sont essentiels en finance. Nous le verrons lors de prochains billets.
vendredi 16 octobre 2009
Le RSA , ça marche ou ça marche pas ?
C'est un peu l'heure de faire le bilan. Pourquoi ? Parce que le RSA a été soumis a plusieurs expérimentations et nous sommes en mesure de tirer quelques conclusions sur ce dispositif.
A priori, ça marche...
Martin Hirsch argumentait, lors de la présentation devant le Parlement du projet de loi sur l'extension du RSA, que les expérimentations ont été concluantes. Il a été constaté 30% de retour à l'emploi en plus avec ce dernier.
Oui mais voilà...
Dans le sciences humaines de ce mois-ci, une étude de Bernard Gomel et Evelyne Serverin est citée. Ces derniers mettent en avant que les évaluations du RSA n'ont porté que sur l'impact d'un retour à l'emploi. Mais on ne sait rien au fait de savoir si les bénéficiaires du RSA sont mieux aidés à sortir de la pauvreté.
Autre problème, Gomel et Serverin font savoir qu'il est toujours difficile de conclure définitivement avec des expérimentations.
Contradiction
Enfin, j'étais tombé sur cet article de Dominique Méda il y a de cela un an ou un an et demi.
Je cite le passage qui m'avait rendu très sceptique vis à vis du RSA :
Et c'est là où ça fait mal, 1% des gens invoqueraient le manque de rentabilité financière ? Donc si cette étude dit vrai, comment ont-ils pu obtenir un taux de retour à l'emploi de 30% plus élevé simplement avec des incitations de ce style ?
Il y a donc une contradiction entre les deux études. Je ne sais pas comment conclure ici vu que je n'en ai lues aucune des deux. Mais cela mériterait de creuser un peu...
Enfin pour finir, je suis mitigé sur l'état d'esprit qui a amené à cette réforme.
Effectivement vouloir faire en sorte que les gens trouvent un emploi est une intention fort louable. C'est un élément de socialisation et d'intégration relativement important.
Or ici, cela alimente la vision que le travail, ça sert uniquement à gagner de l'argent.
Enfin, cela donne une indication sur le regard que les gens portent vis à vis de la pauvreté. Il y a un côté "dénonciation" des pauvres qui ne me plait pas. L'idée que les gens profitent du système et sont des assistés. Nous devons les aider à s'en sortir, pas les stigmatiser.
Comme le dit Dominique Meda dans son article :
A priori, ça marche...
Martin Hirsch argumentait, lors de la présentation devant le Parlement du projet de loi sur l'extension du RSA, que les expérimentations ont été concluantes. Il a été constaté 30% de retour à l'emploi en plus avec ce dernier.
Oui mais voilà...
Dans le sciences humaines de ce mois-ci, une étude de Bernard Gomel et Evelyne Serverin est citée. Ces derniers mettent en avant que les évaluations du RSA n'ont porté que sur l'impact d'un retour à l'emploi. Mais on ne sait rien au fait de savoir si les bénéficiaires du RSA sont mieux aidés à sortir de la pauvreté.
Autre problème, Gomel et Serverin font savoir qu'il est toujours difficile de conclure définitivement avec des expérimentations.
Contradiction
Enfin, j'étais tombé sur cet article de Dominique Méda il y a de cela un an ou un an et demi.
Je cite le passage qui m'avait rendu très sceptique vis à vis du RSA :
Que constate-t-on ? Que la plus grande partie des problèmes qui font obstacle à la reprise d’emploi des bénéficiaires de minima sociaux ne sont pas d’ordre monétaire (certains travaillent en perdant de l’argent !) mais ressortissent à bien d’autres contraintes : contraintes « familiales », dues notamment à l’absence de modes de garde proposées aux allocataires de l’Allocation Parents Isolés (60% déclarent connaître des difficultés dans leur démarche de recherche d’emploi parce qu’ils et plus souvent elles ne peuvent faire garder leur enfant), contraintes de santé, contraintes de transport, absence d’accompagnement vers et dans l’emploi... En somme, il est faux d’imaginer qu’ils préfèrent ne pas travailler simplement parce que le travail ne leur rapporterait pas assez. Comme le souligne Céline Marc, ce sont moins de 1 % des bénéficiaires qui invoquent un tel manque de rentabilité financière du travail comme un obstacle au retour à l’emploi
Et c'est là où ça fait mal, 1% des gens invoqueraient le manque de rentabilité financière ? Donc si cette étude dit vrai, comment ont-ils pu obtenir un taux de retour à l'emploi de 30% plus élevé simplement avec des incitations de ce style ?
Il y a donc une contradiction entre les deux études. Je ne sais pas comment conclure ici vu que je n'en ai lues aucune des deux. Mais cela mériterait de creuser un peu...
Enfin pour finir, je suis mitigé sur l'état d'esprit qui a amené à cette réforme.
Effectivement vouloir faire en sorte que les gens trouvent un emploi est une intention fort louable. C'est un élément de socialisation et d'intégration relativement important.
Or ici, cela alimente la vision que le travail, ça sert uniquement à gagner de l'argent.
Enfin, cela donne une indication sur le regard que les gens portent vis à vis de la pauvreté. Il y a un côté "dénonciation" des pauvres qui ne me plait pas. L'idée que les gens profitent du système et sont des assistés. Nous devons les aider à s'en sortir, pas les stigmatiser.
Comme le dit Dominique Meda dans son article :
Car c’est l’idée même que l’on se fait de la pauvreté qui structure au fond ce débat. Les pauvres sont-ils simplement pauvres d’argent ? Ou bien le sont-ils aussi de ressources sociales, d’informations, de formation... ?
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