Le multiplicateur dans la peau

Tout allusion a un titre de film est purement forfuite.


Aujourd'hui nous allons voir un papier récent de l'illustre Paul Krugman qui s'appelle « The financial multiplier » parut en octobre 2008.

Prenons un actif risqué dont le prix est q et qui est disponible en quantité A

Distinguons deux types d'investisseurs différents :

l'investisseur lambda et ceux que l'on appelle les “Highly Leveraged Institutions (HLIs)

La demande pour l'actif en ce qui concerne les investisseurs lambdas est classique : elle est décroissante du prix

G = G(q) où G' < 0

En ce qui concerne les HLIs les choses sont très différentes. Supposons que les HLI possède N actifs risqués. On prend le capital net E = qN – D où D représente la dette

Supposons que la valeur maximale qu'ils peuvent demander de l'actif est un ratio lambda du capital net




Donc la quantité demandée est obtenue en multipliant lambda par E et en divisant par q






Et ici on s'aperçoit donc que la quantité d'actif demandée varie dans le meme sens que le prix des actifs. Et c'est ainsi qu'apparait le multiplicateur : une baisse de la demande entraine une baisse du prix des actifs qui va elle meme entrainer une baisse de la demande... Et ainsi de suite ....


Maintenant on peut passer à deux pays. Le capital net devient : qN + q'N' - D ( où q' désigne le prix de l'actif dans le pays étranger et N' le nombre d'actifs détenus dans le pays étranger) Supposons que les investisseurs désirent une partie ��alpha de leur actif risqué à domicile et 1-��alpha à l'étranger On peut réecrire lambda de deux façons







et on obtient les fonctions de demande










Évidemment les fonctions de demande sont complémentaires. Supposons une hausse de q : on s'aperçoit que cela augmente la demande d'actifs étrangers. Cela crée donc un canal de transmission des prix des actifs. On obtient un diagramme de ce genre, où HH désigne la demande des actifs domestiques et FF la demande des actifs étrangers


















Quelles sont les répercussions sur la politique pour Krugman ? Et en particulier sur la gestion de la crise des subprime ? Tout d'abord imaginons un choc négatif dans un pays, qui fera baisser le prix des actifs. Cette baisse se transmettra via le canal vu au dessus dans les autres pays. Graphiquement cela revient à avoir un décalage de HH vers la gauche

















Pour Krugman, c'est ce canal qui a principalement joué lors de cette crise.

Cela implique que pour lui le problème de la crise n'est pas un problème de liquidité mais un problème de capital.


PS : évidemment bonne année à tous !